Solucionario control II (2024-04-30)

1. Considere las siguientes funciones:

• Determine

• Determine explícitamente

2. Sea tal que . Determine y máximos tal que sea biyectiva, y hallar la inversa .

• Analizar .

f(x)=x^2-2x-3|x>3|blue
f(x)=x^2-2x-3|x<-1|blue
g(x)=\sqrt{x^2-2x-3}|x>3|dashed|green
g(x)=\sqrt{x^2-2x-3}|x<-1|dashed|green

es inyectiva para o para , pero no de manera simultanea.

será sobreyectiva si .

Otra ruta para determinar la sobreyectividad es del siguiente modo:

Como , entonces

Ejercicio de población de renos

Cien renos con 1 año de edad se introducen en una reserva de caza. El número vivos después de años se pronostica que es . Estime el número de animales vivos después de:

• 1 año

• 5 años

• 10 años

• ¿Después de cuanto tiempo, la cantidad de renos habrá disminuido a menos de un 25% de la cantidad inicial?