Limites (2024-05-22)

Al tener una función la cual excluya ciertos valores, podemos deducir que ocurre con una función al acercarse al valor excluyente. Para ello, buscamos valores que se acercan a este valor, y analizamos como sus resultados se “cierran”.

Teoremas

• Si existe, entonces es único.
• Sea , y , entonces:

Observaciones

1. Si y , entonces no existe.
2. Si y , entonces no tiene información.

Limites fundamentales

Ejemplos

x
1	0.8414709848
	0.9588510772
0,1	0.9983341665
0,01	0.9999833334
0.001	0.9999998333
0.0001	0.9999999983
En otras palabras, como la función se acerca a , el límite de la función es 1.

Podemos resolver este límite de las siguientes formas:

1. Directa: Si no tenemos restricciones, sabemos ya el valor de este número.

2. Aproximación:

x
0.5	-0.75
0.9	-0.19
0.99	-0.0199
0.999	-0.00199
0.9999	-0.0001999

3. Gráfico: Podemos determinar el valor al observar la ubicación del valor en un plano cartesiano.

f(x)=x^2-1
(1,0)

3. Calcular:

4. Calcular:

Factorizamos la función.

Podemos después resolver el ejercicio de dos maneras:

1. Gráfica

f(x)=x+1
(1,2)

2. Directa

5. Calcular #TODO: Traspasar desde foto