Repaso (2024-08-01)

Sea y (coeficiente binomial):

Teorema del binomio

Sea y .

Ejercicios

1. Determinar si existe el término independiente en el desarrollo binomial de

Solución: Tŕemino independiente es aquel que no aparece acompañado por una potencia de (los que acompañan a )

En el desarrollo de , el término independiente () y es

En el desarrollo de , el término independiente es . Luego, , así el término independiente existe y es . 2. Calcule el término independiente para de:

Solución:

En , el término independiente se obtiene cuando ; así . Luego, no hay término independiente en el desarrollo de en , el término independiente se obtiene cuando . Así, . Por lo tanto, el término independiente es:

3. Determine el valor numérico de la siguiente expresión.

Solución: Por teorema del binómio:

4. Si se sabe que , , y . Determine el valor de Solución:

5. Determine una fórmula cerrada para la sumatoria

Solución: