Se asume que estos actúan dentro de los números reales, y se definen igualdades entre operaciones algebráicas.

  • Reflexibilidad:
  • Simetría:
  • Transitividad:

Las operaciones de suma y multiplicación se definen como:

Leyes para la suma

  • Asociativa:
  • Elemento identidad:
  • Inversos:
  • Conmutativa:

Leyes para la multiplicación

  • Asociativa:
  • Elemento identidad:
  • Inversos:
  • Conmutativa:

Ley distributiva (Aplica para suma y multiplicación)

Todas estas leyes son compatibles con la relación de igualdad. En otras palabras, .