Conjuntos (Pt. 2) y operatoria (2024-03-08)

Se puede demostrar que es irracional si lo compramos con una fracción donde los valores se asumen como coprimos

Esto significaría que es par, por lo que es par. Por lo tanto, con :

Sin embargo, . Por lo tanto:

Conclusión: y son pares y no son coprimos. Esto es contradictorio con las reglas establecidas inicalmente, por lo que no es racional.

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Números reales

Es el conjunto de números que contiene a los números irracionales y racionales. Se denota por . Algunos aspectos fueron repasados durante números racionales, números irracionales y axiomas de cuerpo.

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División de números reales

Un número real es divisible por otro real , con . Si existe tal que:

Nota: Lo anterior siempre va a ocurrir. ¿Por qué? Esto es devido a que es una división de número reales, por lo que conformará a divisiones con número racionales e irracionales. Aunque parezca contradictorio a lo visto al inicio de esta nota, uno puede operar un número irracional como numerador o denominador de una fracción. Por lo tanto, es acorde a las reglas establecidas.

Operatoria

Para , se tiene:

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