- Sea
:
- Determinar
y .
| - | - | + | |
| - | + | + | |
| + | - | + | |
| Por lo tanto |
Con las dos condiciones dadas, se tiene que
- Determinar la preimágen de 3
Por lo tanto, la preimágen de 3 es
- Determine
Al ver que estamos trabajando con una función recíproca, tendremos que determinar sus restricciones.
El único caso para el cual una función recíproca no sea real, es si es igual a cero. Considerando el valor absoluto
- Determine si
es par, impar, or ninguna de las dos. Reemplazaremos en la función por , y despejaremos:
Considerando que cumple la definición de función impar, entonces
- Determine si
es creciente, decreciente, o no es monótona. Sea , Probaremos que es creciente y entonces, como es impar para , será creciente. Sea :
Será menor que 0, debido a la restricción establecida previamente. Además, la última expresión es equivalente a decir
- Sea
, determina la preimágen de .
Este resultado es válido debido a que
- Determine
- Esbozar la gráfica
---
title:
xLabel:
yLabel:
bounds: [-10,10,-2,2]
disableZoom: false
grid: true
---
f(x)=x/(1+abs(x))Notas
- Podemos usar una forma alternativa para expresar una comparación de dos funciones.
| Regular | Alternativa |
|---|---|