- Determine el valor de la siguiente sumatoria
Solución: Usaremos fracciones parciales
Sea :
Teorema del binomio
Sea . Se define el factorial de como:
Proposición
Sean A y B dos conjuntos finitos de cardinalidad , entonces es la cadrinalidad del conjunto de todas las funciones biyectivas de A en B. ()
Coeficiente binomial
Sean con . Se define el coeficiente binomial entre y como:
Propiedades
Proposición
Sea A un conjunto de cardinalidad , entonces la cantidad de grupos de cardinalidad con es:
Representaciones
Conjunto:
Subconjunto de dos elementos:
Ejemplos
Coeficiente binomial