Ejercicios de función exponencial y logarítmica Pt. 2 (2024-04-19)

1. Hallar dominio de la función:

Empezaremos viendo las restricciones de :

Luego, veremos las restricciones de :

2. Resolver:

Considerando que es inyectiva:

3. Resolver:

4. Sean las funciones:

• Hallar

• Calcular

3. Para se define la función:

• Determine si es par, impar, o ninguna de las dos

Por lo tanto, es impar.

• Determina si es creciente, decreciente, o no es monótona. Sea .

Por lo tanto, es decreciente. Además, si , se tiene que:

Como es impar, entonces es decreciente para , y además . Por lo tanto, es decreciente en

• Sea . Determine la preimagen de

• Determine Se da con el ejercicio anterior. Como la función es impar, entonces

Notas

• La tendencia aparente de una gráfica no necesariamente especifica si es creciente o decreciente. Podemos tener un dato en los negativos que sea mayor en los positivos o viceversa. Un ejemplo es con el ejercicio 3.
• Prestar atención al ejercicio 4, debido a que permite determinar el dominio de una función compuesta, el cual no es tan fácil de adivinar.