Potencias y raíces (2024-03-09)

Potencia

Para un numero real y un número entero definimos la n-ésima potencia de como

Ejemplos

Propiedades

Raíces

Sea un número real no negativo y un número entero. Definimos la raíz n-ésima de como si y solo si . En tal caso e es único

Ejemplos

El siguiente ejemplo demuestra que no es posible dentro de los números reales usar raíces negativas.

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Propiedades

Ejercicios

1. Sea cuatro números naturales impares. Justifique si es posible una solución para . [ ] Conseguirse solucionario (@2024-03-09 13:00)
2. Determine si es un número par o impar. SOLUCIÓN: Sea :

Una vez separados los pares, podemos determinar la paridad de la sección impar y par del número

Véase que es par. También que en la suma hay términos, como la suma de impar más impar es par, es impar, ya que hay cantidad impar de impares. Luego es suma de impar con par. Por lo tanto es impar. 3. Verifique si se cumplen las siguientes igualdades 1. 3.