Funciones continuas (2024-06-04)

Sea , . Se dir´a que es continua en si y solo si:

• existe
• existe
• Visto geométricamente:

  Drawing 2024-06-04 15.26.32.excalidraw

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  y=f(x) continua

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  y=f(x) f(0) no existe

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  det.excalidraw

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  No es continua

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  Drawing 2024-06-04 15.33.26.excalidraw

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  No es continua

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Ejemplos

¿Es continua en =0? Solución:

• no existe Por lo tanto, no es continua en

¿Es continua en ? Solución: Observemos que:

• (Existe)
• (Existe)
• (Fallo) Por lo tanto, no es continua en

3. Sea:

¿Es continua en ? Solución:

Entonces .

• Por lo tanto, es contínua en .

4. Determine el valor tal que la función

Tal que sea contínua en . Solución:

Entonces, para que exista:

Para que la función sea contínua en , el valor .

Límites al infinito

La definición formal se presenta así:

Drawing 2024-06-04 16.18.32.excalidraw

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x

L

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Elementales

Álgebra de limites

Ejemplos

Notas

• Límites para recordar:

• Recordar anotar todos los pasos al resolver una función continua, incluso si ya se llega a un resultado.