Segundo principio de inducción (2024-04-25)

Continuando desde Principio de inducción (2024-04-23). Sea un predicado, , y la proposición:

Si sucede que:

1. es verdad. (Paso base)
2. es verdad para . (Paso inductivo) Entonces es verdadero para todo .

Ejemplos

1. Sea la sucesión de Fibonacci

y para

Demostrar que Solución: Vemos que:

Aseveraremos igualmente para el caso de

Luego, para y , . Ahora, sea por hipótesis:

Por hipótesis de inducción:

Por lo tanto:

Por el segundo principio de inducción, para todo :