Cardinalidad (2024-04-06)

Se define como la cantidad de un número de infinitos elementos en . Sea un conjunto, usaremos para determinar su cardinalidad.

Definiciones

• Sean y conjuntos. y son disjuntos entre sí, si y solo si:

Drawing 2024-04-06 11.00.59.excalidraw

⚠ Switch to EXCALIDRAW VIEW in the MORE OPTIONS menu of this document. ⚠

Text Elements

8

9

1

0

[0,1] x ]8,9[

(x, y)

Enlace al original

Observaciones

3. Sean , y tres conjuntos, la segunda proposición se expande al siguiente modo:

Proposiciones

1. Sean y productos disjuntos, entonces

Solo en este caso, la unión será la suma de las cardinalidades. Para productos finitos se considera cierto solamente en la suma de ordinales. 2. Sean y conjuntos:

3. Sean y dos conjuntos finitos.

Ejemplos

• Solución:
• Solución: Reescribiremos como los elementos . Como los elementos deben ser pares, descartaremos . Por lo tanto, .

---

Continuación de producto cartesiano

Propiedades

Representación gráfica de producto cartesiano

Podemos representar el producto cartesiano colocando los dos términos del rango en el segundo término como puntos cartesianos en 0. Es decir: y . Se especifica que estamos hablando de intervalos abiertos (colocando la respectiva clausura), y se traza una linea desde el último término del primer término en . Hecho esto, se trazan otras dos lineas hacia los puntos cartesianos definidos previamente, y se usan las mismas clausuras del segundo término clausura. Dentro de este triángulo formado, se encontrará el conjunto que componen este producto.

Drawing 2024-04-06 11.00.59.excalidraw

⚠ Switch to EXCALIDRAW VIEW in the MORE OPTIONS menu of this document. ⚠

Text Elements

8

9

1

0

[0,1] x ]8,9[

(x, y)

Enlace al original